Математика Архивный вопрос

У деда с бабкой были чашечные весы и гири массами 1,3 и 5 кг (гирь
каждого веса было больше одной). Сначала бабка уравновесила репку на весах.
Потом дед уравновесил репку на весах (репка кладётся на одну чашку весов, гири
становятся на другую). Мог ли дед использовать для этого на 3 гири больше, чем
бабка?

Нет комментариев

Ответы

Гость

Мог бабка могла взять 1 гирю 5 кг.а другую 1 и 3 кг. А дед мог взять пять гирь по 1 и 3 кг. Получается одинаковое кол-во кг.

Нет комментариев

Гость

→
Предположим что такое возможно
Пусть x1,y1,z1 x2,y2,z2 количества гирей у деда и бабки каждого типа тогда верно что
x1+3y1+5z1=x2+3y2+5z2 (так какк репка одна и таже масы равны)
x1+y1+z1+3=x2+y2+z2 (Так как в целом у деда было на 3 гири больше
Вычетаем эти равенства поочленно
2y1+4z1-3=2y2+4z2
Левая часть на 2 не делится тк все члены кроме -3 делятся на 2
А слева число четное.
Что невозможно так ккак четное число не равно не четному
Мы пришли к противоречию.
То есть такое невозможно ←