Катер прошел 48 км.против течения и вернулся обратно,потратив на весь путь 4 часа .Собственная скорость равна 30км.Найдите скорость течения реки.

Путь Sпо теч=Sпротив теч = 48км 
Время= t=t1+t2=5ч 
Скорость Vкатер=? 
СкоростьVтеч =4км/ч 

Путь S= t•V; 
скорость V= S/t; 
время t=S/V

(Vкатер+Vтеч) = V катер по течению 
(Vкатер- Vтеч)= V катер против течения 

(Vкатер+4) = V катер по течению 
(Vкатер- 4)= V катер против течения 

t= S/V 
Уравнение 

5= 48/(Vкатер+4)+ 48/(Vкатер-4) 

5•(Vкатер+4)•(Vкатер-4)= 48•(Vкатер-4)+ 48•(Vкатер-4)

5•(Vкатер^2 -16) = 96Vкатер

5Vкатер^2- 2•48Vкатер-16•5=0

5Vкатер^2-96Vкатер-80=0 

D=b2-4ac= (-96)^2-4•5•(-80)=
96^2+20•80= 9216+1600=
10816= 104^2

Vкатер1= (96-104)/(2•5)= -8/10 не подходит, скорость не может быть отрицательное число 

Vкатер2= (96+104)/(2•5)= 200/10= 20км/ч 

48/(20+4)= 48/24= 2ч проплыл по течению
48/(20-4)= 48/16= 3часа плыл против течения 

Проверка 
t= S/(Vкатер+4)+ S/(Vкатер-4) 
5=48/(20+4)+ 48/(20-4)
5=48/24+48/16
5=2+3
5=5 

Ответ: собственная скорость 
катера 20км/час