Помммооогггиииттеее ссрррооочнноо нааадооо пппоожжжаааллууййссттта номер3

1 комментария:

Комментарий удален

Ответы

Гость

Все перемножим, получаем
2³¹+2³⁰+2²⁹+... +2¹+1-2³²=2³¹(1-2)+2³⁰+2²⁹+...+2+1 = 2³⁰+2²⁹+...+2+1-2³¹,
т.е. мы понизили степень на 1. Идя так пошагово на последней итерации получаем
1-2=-1

Ответ -1

Нет комментариев

Гость

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³²
Первую скобку умножим на дополнительную скобку (2 - 1), т.к 2-1 = 1, то умножение на единицу на ответ не повлияет.
А мы получим разность квадратов.
И так, по очереди первые две скобки будут давать разность квадратов.
(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2² - 1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2⁴ - 1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1) - 2³² =
= (2³² - 1) - 2³² =
= 2³² - 1 - 2³² = - 1
Ответ: - 1