ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
ДАНО:
ABCD-трапеция
AB=CD=10
BE=8
Pabcd=64
Sabcd-?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ<br> ДАНО:<br> ABCD-трапеция<br> AB=CD=10<br> BE=

Нет комментариев

Ответы

Гость

1. Найдём по теореме Пифагора:

2. Найдём :

Обозначим точку пересечения высоты, опущенной из вершины . Имеем:
, поскольку .

Поэтому

3. Найдём :

.

Ответ: .

2 комментария:

я не пойму,почему ,когда вы находите BC ВЫ ДЕЛИТЕ НА 2?

Потому что периметр P = AB + 2BC + CD + 2AE. Отсюда, выражая BC, получаем: 2BC = P - AB - CD - 2AE, откуда BC = (P-AB-CD-2AE)/2.

Гость

Как известно по формуле, S = верхняя + нижняя линия умножить на половину высоты (s = (a+b) · h/2).
Проведем от точки С перпендикуляр CZ к линии AD.
Поэтому, для того, чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать BC и AD.
Поскольку, у∠ BEZ и ∠ CZE равны 90°, то BC = EZ - 8
Поэтому, нам надо найти AE.
По теореме Пифагора, АЕ² = 10² - 8² = 36 ⇒ АЕ = 6.
Аналогично с ZD.

Теперь, находим EZ + BC. Для этого из периметра вычитаем все стороны (64 - 10 - 10 - 6 - 6 = 32).
Поскольку EZ = BC, то EZ = 32/2 = 16 = BC.
AD = EZ + AE + DZ =16 + 6 + 6 = 28

Подставляем в начальную формулу. S = (28 + 16) · 4 = 88.
Ответ. Sabcd = 88