1)В треугольнике АВС (угол С равен углу В), угол АD перпендикулярен углу BC (высота) , AD равен 3, угол А равен 60 градусам.Найдите S abc.Помогите пожалуйста с рисунком и решением.

Нет комментариев

Ответы

Гость

Лови решение и рисунок)

2 комментария:

Как 6/корень(3) превратилось в 2/корень(3)?

Очень просто, нельзя оставить дробь с иррациональность в знаменателе, числитель и знаменатель надо домножить на корень из 3-х, в итоге в знаменателе 3, а в числителе 6*корень из 3-х, 6 и 3 сократятся, и получится 2*корень из 3-х

Гость

1) Так как сумма всех углов = 180°, (∠С=∠В) и ∠А=60°, то треуголник у нас равносторонний ((180°-60°)/2=60°). Т.е. каждый угол = 60°.
2) Тогда AD является и высотой и медианой и биссектрисой и ∠ADB=30° (∠A/2=30° т.к. биссектриса). ∠ADB=90° и ∠DBA=60°. S можно найти несколькими способами - по 3 углам или ΔADB×2.
3) S по ΔADB. Пусть AD=a, DB=b, AB=c. S=1/2×a×b. c=a/cos60°=3/(√3/2)=6/√3 ⇒ b=c/2=3/√3. S=1/2×a×b=1/2×3×3/√3=9/(2√3)
Ответ: S=9/(2√3)